Set32.java

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class Set32 {

    static int getEmpty() {
        return 0;
    }

    static int insertElem(int theSet, int theElem) {

        if ( 0 <= theElem && theElem <= 31 ) {

            // Der folgende Ausdruck setzt genau
            // das Bit Nummer theElem in theSet,
            // unabhängig davon, ob es vorher schon gesetzt
            // war oder nicht. Alle anderen Bits von theSet
            // bleiben unverändert.
            theSet = theSet | ( 1 << theElem );

        }

        return theSet;

    }


    static int union(int set1, int set2) {

        // Das bitweise ODER setzt alle Bits, die
        // bereits in set1 oder set2 oder beiden
        // Integers gesetzt waren. Dies entspricht in
        // der Abstraktion unter Alpha gerade der
        // mengentheoretischen Vereinigung.
        return set1 | set2;

    }

    static int intersection(int set1, int set2) {

        // Das bitweise UND setzt alle Bits, die
        // bereits in set1 UND set2 gesetzt waren.
        //  Dies entspricht in
        // der Abstraktion unter Alpha gerade der
        // mengentheoretischen Durchschnittsbildung.
        return set1 & set2;

    }


    static int setminus(int set1, int set2) {

        // (~set2) invertiert alle Bits in set2
        // set1 & (~set2) hat daher genau diejenigen
        // Bits gestetzt, die in set1, aber nicht in set2
        // gesetzt sind. Als Mengen mittels alpha() repräsentiert,
        // Entspricht dies genau der mengentheoretischen Differenz
        return set1 & (~set2);

    }

    static int complement32(int set1) {

        // ~set1 invertiert alle Bits, so dass im Ergebnis
        // Bit i genau dann gesetzt ist, wenn i nicht in set1 gesetzt
        // war.
        return ~set1;

    }


    static void alpha(String name, int theSet) {

        boolean haveOneElement = false;

        System.out.print(name + " = { ");

        // Schleife über alle Bits, beginnend bei Bit0
        for (int i = 0; i < 32; i = i + 1) {

            // Wenn Bit i in theSet gesetzt ist ...
            if ( (theSet & ( 1 << i )) != 0 ) {
                if ( haveOneElement ) {
                    // Wenn vorher schon ein Element ausgegeben
                    // wurde, Komma als Trenner setzen
                    System.out.print(",");
                }
                // ... wird es als Element der Menge ausgegeben.
                System.out.print(i);
                haveOneElement = true;
            }
        }

        System.out.println(" }");

    }

    public static void main(String args[]) {


        int s1;
        int s2;
        int s3;

        // Erzeuge 2 leere Mengen
        s1 = getEmpty();
        s2 = getEmpty();

        // Konstruiere s1 = { 1,5,31 }
        s1 = insertElem(s1,1);
        s1 = insertElem(s1,5);
        s1 = insertElem(s1,31);

        // s1 ausgeben
        alpha("s1",s1);

        // Konstruiere s2 = { 0,5,7,9,11 }
        s2 = insertElem(s2,0);
        s2 = insertElem(s2,5);
        s2 = insertElem(s2,7);
        s2 = insertElem(s2,9);
        s2 = insertElem(s2,11);

        // s2 ausgeben
        alpha("s2",s2);

        // ---- s1 union s2 ----------------------------------------------
        System.out.println("Teste Vereiningung von s1 und s2");
        System.out.println("Erwartetes Resultat:   { 0,1,5,7,9,11,31 }");

        s3 = union(s1,s2);
        alpha("Resultat s1 union s2",s3);
        
        // ---- s1 intersection s2 ----------------------------------------------
        System.out.println("Teste Durchschnitt von s1 und s2");
        System.out.println("Erwartetes Resultat:          { 5 }");

        s3 = intersection(s1,s2);
        alpha("Resultat s1 intersection s2",s3);
  

        // ---- s1 setminus s2 ----------------------------------------------
        System.out.println("Teste s1 \\ s2");
        System.out.println("Erwartetes Resultat: { 1,31 }");

        s3 = setminus(s1,s2);
        alpha("Resultat s1 \\ s2  ",s3);
  
        // ---- Komplement von s2 in {0..31} --------------------------------
        System.out.println("Teste Complement von s2 in {0..31}");
        System.out.print("Erwartetes Resultat:       { 1,2,3,4,6,8,10,12,13,14,15,16,17,18,19,");
        System.out.println("20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31 }");

        s3 = complement32(s2);
        alpha("Resultat complement s2  ",s3);


    }

}

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